Erdvinio vidurkio skaičiavimo metodai

Erdvinis vidurkis naudojamas foninių meteorologinių rezultatų skirtinguose rajonuose
palyginimui arba rodiklių kaitos bei svyravimų rodiklių atskiruose regionuose įvertinimui.
Vidurkinimas – būtinas pradinių duomenų analizės etapas vykdant meteorologinių elementų prognozę,
ypač tuo atveju jei rodiklis pasižymi ypač didele erdvine sklaida (pvz., krituliai).
Erdvinio vidurkio skaičiavimo klausimai tapo ypač aktualiais pradėjus intensyviai taikyti
distancinius meteorologinių elementų matavimo metodus (kosminius, radiolokacinius). Šių metodų
pagalba gauti matavimų rezultatai yra erdviškai suvidurkinti. Todėl tampa ganėtinai sunku lyginti
distancinių ir įprastų meteorologinių matavimų metu gautus duomenis. Pradėjus naudoti distancinius
metodus kinta ir laiko eilučių struktūra, todėl tampa sunku ją interpretuoti.
Iš pirmo žvilgsnio atrodo jog erdviniame vidurkinime nėra nieko sudėtingo. Iš tiesu
meteorologinių laukų vidurkinimas – pakankamai sudėtinga, reikalaujanti kruopščios parengtinės
statistinės, geografinės, klimatinės ir kt. nagrinėjamo rodiklio lauko analizės. Net jei laukas yra
klimatiškai vienalytis atsiranda visa eilė problemų susijusių, pavyzdžiui, su netolygiu matavimo punktų
išsidėstymu teritorijoje, nevienodu jų reprezentuojamos teritorijos dydžiu ir t.t. Kadangi klimatiškai
vienalyčių rajonų rasti sunku, erdvinis vidurkinimas tampa dar sudėtingesniu, nes reikia atkreipti
dėmesį teritorijos landšaftinius, mezoklimatinius ypatumus ir kt.
Tik tuo atveju jei matavimų tinklas yra labai tankus ir teritorijoje išsidėstęs tolygiai vidurkis gali
būti nustatomas elementariai vidurkinant visu stočių duomenis. Tačiau net ir šiuo atveju galimos
nemažos paklaidos ypač kai rodiklis pasižymi didele erdvine sklaida.
Vienas iš paprasčiausių metodų naudojamų erdviniam vidurkinimui yra kvadratų metodas.
Naudojant šį metodą teritorija dalinama į visą eilę kvadratų. Paprasto vidurkinimo būdu surandamas
vidutinis dydis kiekviename kvadrate. Jei kuriame nors kvadrate matavimo punkto nėra, tai to kvadrato
vidutinei reikšmei nustatyti naudojami gretimų besiribojančių kvadratų duomenys. Nepilniems
kvadratams, kuriuos kerta analizuojamos teritorijos ribos, yra įvedami mažesni už 1 svoriniai
koeficientai atitinkantys santykinį kvadrato dydį. Suradus vidutines reikšmes kiekvienam kvadratui
surandame jų aritmetinį vidurkį, tik šiuo atveju analizuojamo parametro sumą daliname ne iš kvadratų
skaičiaus bet iš svorinių koeficientų sumos. Pagrindinis kvadratų metodų privalumas yra jo
paprastumas. Jai vidurkinimas vyksta stacionaraus matavimų tinklo pagrindu, tai galima iš anksto
paskaičiuoti svorinius koeficientus kiekvienam matavimo punktui.
Artimas kvadratų metodui – interpoliacijos į tinklelio susikirtimo taškus metodas. Šiuo
atveju interpoliacijos pagalba nustatome reikšmes tinklelio susikirtimo taškuose ir po to šios reikšmės
vidurkinamos (taip kaip aprašyta kvadratų metode). Vėlgi, kraštiniams taškams įvedami mažesni už 1
svoriniai koeficientai atitinkantys santykinį reprezentuojamos teritorijos dydį. Šis metodas labai
populiarus šiuolaikinėse kompiuterinėse programose, o dažniausiai dabar pateikiamose duomenų
bazėse, vieno ar kito parametro reikšmės pateikiamos geografinio tinklelio susikirtimo taškams, o ne
matavimo punktams.
Kitas erdvinio vidurkio nustatymo būdas – trikampių metodas. Šiuo atveju visa teritorija
dalinama į trikampius, kurių viršūnėse yra matavimo punktai. Po to surandama reikšmė trikampio
centre, kuri apskaičiuojama kaip vidurkis iš viršūnių reikšmių. Gauti dydžiai vidurkinami naudojant
svorinius koeficientus proporcingus trikampių plotui. Trikampių metodas geriau įvertina egzistuojančio
matavimų tinklo tankį ir išsidėstymo specifiką, tačiau svorinių koeficientų skaičiavimas tampa
ganėtinai komplikuotas. Be to teritorijos pakraščiai dažnai lieka neįtraukiami į skaičiavimus. Panašiai
erdvinį vidurkį galima nustatyti ir teritoriją padalinus į trapecijas ar kitokias figūras.
Gana populiarus – poligonų metodas. Matavimo punktai jungiami vienas su kitu tiesiomis
linijomis. Šios linijos dalinamos pusiau ir per vidurio linijas išvedami statmenys. Pastariesiems
susikirtus kiekvienai stočiai gaunamas daugiakampis (poligonas). Suformavus poligonus,
planimetravimo pagalba nustatomas kiekvieno poligono, esančio teritorijos viduje, plotas. Šis metodas
aprėpia visą teritoriją bei ganėtinai tiksliai įvertina kiekvieno matavimo punkto svorinį indėlį į vidutinę
reikšmę teritorijoje.
Dar vienas plačiai paplitęs vidurkinimo būdas – izolinijų metodas. Taikant šį būdą reikia turėti
analizuojamo rodiklio izolinijų žemėlapį. Planimetravimo pagalba nustatomas plotas patenkantis į tarpą
tarp dviejų izolinijų. Nuo šio ploto priklauso ir svorinis koeficientas kuris dauginamas iš rodiklio
vidutinės reikšmės šiame plote (nustatoma kaip vidurkis tarp dviejų izolinijų reikšmių). Vienas šio
metodo privalumų yra tas, kad atliekant interpoliaciją galima įvertinti vietovės landšafto ypatumus,
kurie savo ruožtu įtakoja analizuojamo meteorologinio parametro sklaidą. Tada ir gauti rezultatai bus
žymiai tikslesni.
Šiuolaikinė programinė įranga, dažniausiai naudodama kvadratų ir izolinijų metodus, leidžia
greitai ir ganėtinai tiksliai įvertinti vidutinę rodiklio reikšmę analizuojamoje teritorijoje. Tačiau
automatizuotame procese dažniausiai neatsižvelgiama į atskirų landšafto elementų įtaką (jei nėra
užprogramuota), vykdoma tiesinė interpoliacija, todėl kuo labiau komplikuotas landšaftas tuo mažiau
tikslūs erdvinio vidurkinimo duomenys gali būti gaunami.

Žymos:

Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Google photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Connecting to %s


%d bloggers like this: