Duomenų tikimas faktorinei analizei

Taikydami faktorinę analizę, ieškome stebimų kintamųjų panašumų. Suprantama, kad jei
kintamieji nekoreliuoti, tai ir panašumų nėra. Tokiems duomenims faktorinė analizė nėra taikoma.
Taigi, visų pirma turime įsitikinti, ar stebimi kintamieji tarpusavyje koreliuoja. Pradiniai faktorinės
analizės duomenys – stebėjimų koreliacijų (arba kovariacijų) matrica. Iš jos pavidalo matyti, kurie
kintamieji yra nepriklausomi nuo likusiųjų. Šie kintamieji negrupuojami, t.y. faktiškai jie sudaro
atskirus faktorius. Todėl juos iš faktorinės analizės pradinių kintamųjų sąrašo verta pašalinti.
Ar koreliacijos yra statistiškai reikšmingos ir ar jos gali būti taikomos faktorinei analizei padeda
nustatyti visa eilė kriterijų: Bartleto sferiškumo kriterijus, Kaizerio-Mejerio-Olkino (KMO) matas
ir kt.
Ar iš viso tarp stebėjimo duomenų yra statistiškai reikšmingai koreliuojančių, padeda nustatyti
Bartleto sferiškumo kriterijus (p). Juo naudojantis, tikrinama hipotezė, kad koreliacijų matrica yra
vienetinė, t.y. visi stebimi kintamieji yra nekoreliuoti. Vadinasi jei turimiems duomenims hipotezė
priimama (p≥α, kur α – pasirinktas statistinio reikšmingumo lygmuo), faktorinė analizė neturi prasmės.
KMO – empirinių koreliacijos koeficientų didumų ir dalinių koreliacijos koeficientų didumų
palyginimo matas. Jis skaičiuojamas pagal formulę:

čia – koreliacijos koeficientai; -dalinės koreliacijos koeficientai.
KMO reikšmė maža, tai nagrinėjamų kintamųjų faktorinė analizė nerezultatyvi. Tai rodo, kad
kintamųjų porų koreliacija nėra paaiškinama kitais kintamaisiais. Apytikslė KMO gradacija:
KMO>0,9 – faktorinė analizė puikiai tinka;
0,9>KMO>0,8 – gerai tinka;
0,8>KMO>0,7 – tinka patenkinamai;
0,7>KMO>0,6 – tinka pakenčiamai;
0,6>KMO>0,5 – tinka blogai;
KMO<0,5 – netinka.

Žymos: statistika pas Algirdas Javtokas