Erdvinė struktūrinė ir koreliacinė funkcija

Kiekviename meteorologinio lauko taške analizuojamo parametro dydis xi įgauna vieną ar kitą
reikšmę ir iškyla klausimas kiek ji yra artima gretimų taškų reikšmėms. Praktikoje tai dažniausiai
įvertinama naudojant erdvines struktūrines ir koreliacines funkcijas.
Paprasčiausia charakteristika yra struktūrine funkcija, kuri taikoma vienalyčių ir izotropinių
laukų analizei ir išreiškiama tokia lygtimi:
b_{x}\left ( l \right )=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left ( x_{i+l}-x_{i} \right )^{2}
čia l – atstumas tarp dviejų analizuojamų taškų. Kai l=0 struktūrinė funkcija lygi nuliui ir didėja
augant atstumui tarp taškų. Kai l=∞, tai bx(∞)=2s²x.
Iš struktūrinės funkcijos galima pereiti į koreliacinę funkciją:
r_{x}\left ( l \right )=\frac{2s^{2}_{x}-b_{x}\left ( l \right )}{2s^{2}_{x}}
Erdvinė koreliacinė funkcija maksimalią reikšmę įgauna kai l=0 ir didėjant atstumui mažėja.
Kai atstumas tarp matavimo punktų yra ypač didelis, koreliacinio koeficiento reikšmė artėja prie 0, t.y
ryšys tarp matavimo rezultatų išnyksta.
Erdvinė koreliacinė funkcijos skaičiavimo algoritmas yra toks:
1. Vidutinių reikšmių ir vidutinių kvadratinių nuokrypių visuose matavimo taškuose
nustatymas;
2. Koreliacijos koeficientų tarp bet kurių dviejų lauko taškų nustatymas (t.y., koreliacinės
matricos sudarymas);
3. Koreliacijos koeficientų vidurkinimas pagal atstumo gradacijas.
4. Regresijos kreivės r=f(l) išbrėžimas ir jos analitinės išraiškos nustatymas.

Žymos:

Vienas atsakymas to “Erdvinė struktūrinė ir koreliacinė funkcija”

  1. ksavera Says:

    Kaip jau minėta, galutinis erdvinės koreliacinės funkcijos tikslas regresijos kreivės r=f(l)
    išbrėžimas ir jos analitinės išraiškos nustatymas. Tam, kad gauti tikslią funkcijos išraišką duomenų
    sekos visuose lauko taškuose turėtų būti ne trumpesnės nei 50-60 narių, o atstumą tarp dviejų labiausiai
    nutolusių lauko taškų suskirsčius į 20 gradacijų, turėtų būti pasinaudota ne mažiau nei 60 matavimo
    punktų duomenimis. Jei matavimų punktų yra mažiau arba sekos trumpos, labai sumažėja statistinių
    įvertinimų patikimumas.

Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Google photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti /  Pakeisti )

Connecting to %s


%d bloggers like this: