Erdvinė struktūrinė ir koreliacinė funkcija

Kiekviename meteorologinio lauko taške analizuojamo parametro dydis xi įgauna vieną ar kitą
reikšmę ir iškyla klausimas kiek ji yra artima gretimų taškų reikšmėms. Praktikoje tai dažniausiai
įvertinama naudojant erdvines struktūrines ir koreliacines funkcijas.
Paprasčiausia charakteristika yra struktūrine funkcija, kuri taikoma vienalyčių ir izotropinių
laukų analizei ir išreiškiama tokia lygtimi:

čia l – atstumas tarp dviejų analizuojamų taškų. Kai l=0 struktūrinė funkcija lygi nuliui ir didėja
augant atstumui tarp taškų. Kai l=∞, tai bx(∞)=2s²x.
Iš struktūrinės funkcijos galima pereiti į koreliacinę funkciją:

Erdvinė koreliacinė funkcija maksimalią reikšmę įgauna kai l=0 ir didėjant atstumui mažėja.
Kai atstumas tarp matavimo punktų yra ypač didelis, koreliacinio koeficiento reikšmė artėja prie 0, t.y
ryšys tarp matavimo rezultatų išnyksta.
Erdvinė koreliacinė funkcijos skaičiavimo algoritmas yra toks:
1. Vidutinių reikšmių ir vidutinių kvadratinių nuokrypių visuose matavimo taškuose
nustatymas;
2. Koreliacijos koeficientų tarp bet kurių dviejų lauko taškų nustatymas (t.y., koreliacinės
matricos sudarymas);
3. Koreliacijos koeficientų vidurkinimas pagal atstumo gradacijas.
4. Regresijos kreivės r=f(l) išbrėžimas ir jos analitinės išraiškos nustatymas.

Žymos: statistika pas Algirdas Javtokas