Faktorių sukimas ir interpretavimas

Faktorių matrica aprašo faktorių ir atskirų kintamųjų priklausomybę. Iškyla klausimas, kaip
nustatyti, kokie kintamieji nusako faktorių Fj? Šios problemos sprendimo idėja gan paprasta – jeigu
faktorinės analizės modelyje λij yra mažas skaičius, tai kintamasis Xi su faktoriumi Fj nesusijęs.
Peržiūrime kiekvieno faktoriaus svorių įverčius ir jis laikomas pakankamai dideliu jei jis didesnis arba
lygus 0,4.
Kintamieji, kurių svoriai yra teigiami ir neigiami yra vienodai svarbūs. Teigiamas svoris rodo,
kad kintamasis su faktoriumi koreliuoja teigiamai (arba atvirkščiai) ir tai neretai palengvina faktorių
interpretaciją.
Dažnai prasminius faktorius yra sunku identifikuoti, kadangi dažniausiai vyrauja pirmasis
faktorius, be to, net kelių to paties kintamojo faktorių svoriai gali viršyti 0,4, t.t., tas pats kintamasis
gali būti susijęs su keliais faktoriais. Siekiant išspręsti šią problemą vykdomas faktorių sukimas.
Faktorių sukimas – tai faktorių matricos transformavimas suteikiant jai lengviau interpretuojamą
pavidalą.
Sukimo tikslas – supaprastinti faktorių svorių matricos struktūrą, t.y. siekiama, kad tik kelių
kintamųjų visų faktorių svoriai būtų nenuliniai. Tai palengvina faktorius interpretuoti. Be to, siekiama,
67
kad kiekvienas kintamasis turėtų tik kelis nenulinius faktorių svorius (idealu, jei vieną). Tada lengviau
faktorius diferencijuoti – atskirti juos tarpusavyje.
Terminas “faktorių sukimas” atsirado dėl aiškios geometrinės šios procedūros interpretacijos.
Tarkime yra du faktoriai F1 ir F2. Tuomet juo galime įsivaizduoti kaip koordinačių ašis, o
kintamuosius X1, …., Xk atvaizduti plokštumos taškais, kurių koordinatės yra (λ11, λ12),…,(λk1, λk2).
Faktoriai paaiškina tuos kintamuosius, kurių “taškai” yra arčiau faktorių atitinkančios ašies. Pasukdami
koordinačių galime sumažinti kintamųjų, kurių “taškai” arti abiejų ašių, skaičių. Geometrinė sukimo
interpretacija išlieka ir kai faktorių daugiau nei du (šiuo atveju naudojama m-matė koordinačių
sistema). Populiariausias iš sukimų – VARIMAX.
Sukimas nekeičia sprendinio savybių, t.y. bendrumai ir dispersijos paaiškinimo procentas
nesikeičia. Tačiau kiekvieno faktoriaus indėlis kitoks – kokį procentą bendrosios dispersijos paaiškina
konkretus faktorius. Paprastai po sukimo keičiasi ir pačių faktorių interpretacija.
Kaip interpretuojami faktoriai? Yra vertinama bendrųjų faktorių svoriai po sukimo. Žiūrima
kaip atskiri faktoriai koreliuoja su tam tikrais kintamaisiais. Įvardijant bendruosius faktorius
subjektyvumo išvengti gan sunku. Tai priklauso nuo naudojančio faktorinę analizę gebėjimo suvokti
gautų rezultatų kilmę.

Žymos: statistika pas Algirdas Javtokas