Archive for 2010 spalio

Paprastas anuitetas

30 spalio, 2010

Šiame straipsnelyje panagrinėsime paprastojo anuiteto porūšius:

a) įprastinį anuitetą;
b) išankstinį anuitetą;
c) atidėtą anuitetą;
d) viso gyvenimo anuitetą.

    a)Įprastinis anuitetas

Anuitetas vadinamas įprastiniu, jei mokėjimai atliekami perskaičiavimo periodo pabaigoje.
Nustatysime tokio anuiteto būsimąją vertę.

\sum_{k=1}^n a^{k}=\frac{a(a^{n}-1)}{a-1} – geometrinės progresijos suma

perrašome:
\sum_{k=0}^n a^{k}=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}

Anuiteto būsimoji vertė:
S=\\=R(1+i)^{n-1}+R(1+i)^{n-2}+ ... +R=\\=R(1+a+a^2+a^3+ ... +a^{n-1})=\\=R\frac{(1+i)^{n}-1}{i}=\\=RS_n^i

    b)Išankstinis anuitetas

Atlikdami analogiškus veiksmus kaip ir įprastinio anuiteto atveju gauname:

S^*=\\=R(1+i)^{n}+R(1+i)^{n-1}+ ... +R(1+i)=\\=(1+i)S=\\=R(1+i)S_n^i

Kas yra anuitetas?

13 spalio, 2010

Anuitetas – tai mokėjimų seka, kai laiko intervalai tarp gretimų mokėjimų yra pastovūs. Jei mokėjimų seka begalinė, tai anuitetą vadinsime begaliniu arba viso gyvenimo.
Laikotarpis tarp gretimų mokėjimų vadinamas mokėjimo periodu.

Anuitetai būna:
1) paprastas anuitetas – mokėjimo periodas sutampa su palūkanų perskaičiavimo periodu.
2) kompleksinis anuitetas – mokėjimo periodas nesutampa su palūkanų perskaičiavimo periodu.

Šios dvi rūšys dar skirstomos į porūšius:
a) įprastinis anuitetas
Anuitetą vadinsime įprastiniu, jei mokėjimai atliekami palūkanų perskaičiavimo periodo pabaigoje.
b) išankstinis anuitetas
Anuitetą vadinsime išankstiniu, jei mokėjimai atliekami palūkanų perskaičiavimo periodo pradžioje.
c) atidėtas anuitetas (gali būti išankstinis arba įprastinis)
Anuitetą vadinsime atidėtu, jei periodiniai mokėjimai pradedami mokėti praėjus daugiau nei vienam palūkanų perskaičiavimo periodui nuo sutarties pasirašymo.
d) viso gyvenimo anuitetas (gali būti išankstinis arba įprastinis)
Anuitetą vadinsime viso gyvenimo, kai įmokų mokėjimo skaičius yra begalinis. Tokio anuiteto būsimosios vertės nustatyti negalima.

Kol kas tiek apie anuitetų rūšis. Kitame straipsnyje nuodugniau apžvelgsime kiekvieną anuiteto tipą ir išvesime formules būsimosioms bei dabartinėms anuiteto vertėms skaičiuoti.