Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Paprastas anuitetas

30 spalio, 2010

Šiame straipsnelyje panagrinėsime paprastojo anuiteto porūšius:

a) įprastinį anuitetą;
b) išankstinį anuitetą;
c) atidėtą anuitetą;
d) viso gyvenimo anuitetą.

    a)Įprastinis anuitetas

Anuitetas vadinamas įprastiniu, jei mokėjimai atliekami perskaičiavimo periodo pabaigoje.
Nustatysime tokio anuiteto būsimąją vertę.

\sum_{k=1}^n a^{k}=\frac{a(a^{n}-1)}{a-1} – geometrinės progresijos suma

perrašome:
\sum_{k=0}^n a^{k}=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}

Anuiteto būsimoji vertė:
S=\\=R(1+i)^{n-1}+R(1+i)^{n-2}+ ... +R=\\=R(1+a+a^2+a^3+ ... +a^{n-1})=\\=R\frac{(1+i)^{n}-1}{i}=\\=RS_n^i

    b)Išankstinis anuitetas

Atlikdami analogiškus veiksmus kaip ir įprastinio anuiteto atveju gauname:

S^*=\\=R(1+i)^{n}+R(1+i)^{n-1}+ ... +R(1+i)=\\=(1+i)S=\\=R(1+i)S_n^i